kum paradoksu

• sanirim zenon'un bir paradoksudur.
  
  kum yigini (pile) olmayan bir yere bir kum tanesi atarsaniz, orada kum yigini olusmaz.
  ama sonucta, tane tane buyuk bir miktar kum taneleri atarsaniz, ortada bir kum yigini olusur.
  
  damlaya damlaya gol nasil olur demek gibi birsey. yani gol olmayan yere bir damla su eklerseniz o yer yine gol degildir. ama sonucta gol de sinirli sayida damlalardan olusmaktadir.
  
  burokratin ikilemi diye de gecer bazen. devletin bir sosyal kurumunda calisana ona gelip yoksul oldugunu iddia edenlerin gercekten "yoksul" olup olmadigina karar vermesini istiyorlar. simdi, diyelim yoksulluk cizgisini ayda 500 dolar diye belirledi adam. e peki, ayda 500 dolar alan fakir de, ayda 501 dolar alan fakir degil mi? yani aylik geliri yetmeyen birinin gelirine 1 dolar eklerseniz hala aylik geliri yetmez. e peki 1 dolar ekleye ekleye 1 milyon dolara da varabilirsiniz, ne is?
• sanirim cevabi esiktir.
  bir sayi belli bir esigi asinca bir ozellige kavusur.
  duruma gore 500 dolar alan kisi yoksuldur, 501 alan da yoksuldur. ama mesela 599da yoksuldur da 600 degildir. cunku mesela ideal kosullarda 599 dolar alan hic para biriktiremez 600 dolar alan ayda bir dolar biriktirir. o zaman esigi 600 olarak kabul ederiz, paradox kalmaz.
  buna paradoxun benzer bir ornegi, esikle aciklamasi daha zor:
  bir adami bir elektrosok makinasina baglariz. 0 ile x arasi aci verme kapasitesi vardir.
  0da hic aci yoktur, x dayanilmayacak korkunc bir acidir.
  ama settingler oyle ince ayarlidir ki n ile n+1 arasindaki farki ayirdedemez insan.
  adama denir ki arttirdigin her aci settingi icin sana 10 dolar verecegiz. ve makineyi 0'dan baslatiriz. bu durumda her bir setting ile bir sonraki settingin farki olmadigina gore bu adam 0 dan x'e gider mi?
• (bkz: bulanık mantık)
• diger dusunce deneyleri icin
  (bkz: #92649934)