hesabın var mı? giriş yap

  • karakter sınırına takıldığı için başlığı bu şekilde açmak zorunda kaldım.

    tam hali :" üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmaması."

    çoğunlukla toplumdaki genel inanış tüm üçgenlerin her zaman 180 derece olması olduğu için genellikle matematik ile özel olarak ilgilenmeyen insanları şaşırtan ve ilk öğrendiğimde beni de büyüleyerek matematik öğrenmeye başlamama sebep olan bir durumdur bu durum.

    peki nasıl her zaman 180 derece olmaz? ya da ne zaman 180 derece olur?

    öncelikle şunu belirtmem gerek. liselerde öğretilen geometri aslında geometri konusunun tamamı değildir. liselerde öğretilen geometri, matematikteki geometri konusunun iki boyutlu geometri alt dalının bükümsüz yüzeylerini inceleyen kısmı olan öklid geometrisidir.

    günlük hayatta kullanılması daha olası ve kolay olan geometri iki boyutlu geometridir. iki boyutlu geometrinin ise üç kısmı vardır.

    küresel geometri, hipebolik geometri ve öklid geometrisi.

    üç farklı iki boyutlu geometri çeşidi olmasının sebebi, her çeşitte kullanılan uzayın farklı özelliklere sahip olmasıdır. küresel geometri dış bükey şeklindeki uzayı, öklid geometrisi herkesin bildiği öklid uzayını, hiperbolik geometri ise ne olduğunu anlamanın bile çok zor olduğu ama iç bükey olarak hayal edilebilecek olan hiperbolik uzayı inceler.

    zihninde canlandıramayanlar için üç farklı uzayın karşılaştırıldığı bir görsel ( soldan sağa küresel geometri, öklid geometrisi ve hiperbolik geometri )

    küresel ve hiperbolik geometride üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olmadığını anlayabilmek için, önce öklid geometrisinde neden bir üçgenin iç açılarının daima 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor.

    öklid geometrisinde bir üçgenin iç açılarının 180 derece olması aslında öklidin aksiyomlarından sonra dizdiği varsayımlarından (bunlara aksiyom da deniyor) beşincisinin bir sonucudur.

    nedir bu varsayım?

    "eğer bir doğru parçasını, iki doğrunun üzerinden geçecek şekilde çizerseniz ve aynı tarafta doksan dereceden daha az iki açı oluşursa, o zaman bu iki doğru kesişir."

    daha iyi anlaşılabilmesi için -> görsel

    bu varsayım üzerine düşünen matematikçi john playfair, bu varsayımın daha genel bir tanımının yapılabileceğini fark edip varsayımı şu şekilde değiştirdi.

    " bir doğru üzerinde bulunmayan bir noktadan, o doğruya paralel sadece bir doğru çizilebilir." -> görsel

    şimdi bu noktada durup düşünmemiz gerekiyor. çünkü 5. aksiyom bize aslında birden fazla şey söylüyor.

    5. aksiyom bize bir doğruya herhangi bir noktadan o doğruya paralel olan başka bir doğru çizmenin mümkün olduğunu söylüyor.

    peki bu her zaman mümkün olabilir mi? her yüzeyde geçerli bir aksiyom mudur bu?

    hayır değildir.

    şimdi bir düşünce deneyi yapmamız gerekiyor.

    dünyanın tam tepesinde, mesela kuzey kutbunda olduğumuzu varsayalım. kendimizi rastgele bir yöne çevirip ekvatora gelene dek yürüyoruz. ekvatora vardığımızda ekvator çizgisi üzerinde yürümeye başlayıp dünyanın göbeğinde bir miktar ilerliyoruz. bu durumda yürümüş olduğumuz yolun arkasında iz olsaydı, dünya üzerinde birbirini dik açı ile kesen iki doğru parçası yaratmış olurduk.

    şimdi ekvatorun herhangi bir yerinden tekrar kuzey kutbuna yüzümüzü dönüp, kuzey kutbuna varana dek yürüyelim. bunu yaptığımızda hem başladığımız yere dönmüş, hem bir üçgen oluşturmuş, hem de bu üçgenin içinde iki farklı 90 derecelik açı elde etmiş olduk. üçgenin üç açısı olduğuna ve açılarından herhangi birinin 0 'a eşit ya da 0'dan küçük olamayacağını bildiğimize göre elde ettiğimiz üçgenin açıları 90+90+x olur. yani oluşturduğumuz üçgenin iç açılarının toplamı 180'den büyük olur -> görsel

    bunun sebebi, küresel geometride öklid geometrisindeki 5. varsayımın mümkün olmamasıdır. çünkü küresel geometride birbirine paralel iki doğru çizmek imkansızdır. eğer aynı doğru tarafından doksan derecelik açıyla kesilen iki doğru çizer ve bu doğrular üzerinde yürürseniz, eninde sonunda iki doğrunun birbiriyle kesiştiğini görürsünüz. bu doğruların keşistiği yere de kutup denir.

    mesela yerçekiminin sebebi de budur. kütle uzay zamanı büker, bükülen uzay zaman küresel bir şekil alır, normalde birbirine paralel doğrular üzerinde giden iki farklı cisimin aldığı yol da uzay-zamanın aldığı küresel geometri sebebiyle bir noktada kesişir. bizim çekim gücü dediğimiz şey aslında bu kesişmeden ibarettir. tabii bu şekilde anlatınca basitmiş gibi görünse de genel görelilik inanılmaz derecede karmaşık ve zor bir matematiğe sahiptir.

    yine de bu konuda fikir sahibi olmak isteyenler uzay zaman bükülmesinin oldukça güzel görselleştirildiği şu kısa videoya göz atabilirler.

    hiperbolik geometri ise küresel geometrinin tam tersi gibi bir şeydir. burada da öklid geometrisi perspektifinden bakıldığında birbirine paralel olması gereken iki doğru birbiriyle kesişmek yerine birbirinden daima uzaklaşır. bu gerçekten insanın zihnini zorlayan bir geometri çeşididir ve sağduyularla anlamak oldukça zordur. eğer hiperbolik bir gezegende yaşamanın nasıl olduğunu merak ediyorsanız steam platformundan hyperbolica oyununu oynayabilirsiniz.

    hiperbolik geometri hakkında detaylı yüzeysel bilgi için ise hyperbolica oyununun tasarımcısı tarafından yapılmış olan şu videoya göz atabilirsiniz

    kaynakça 1 : küresel üçgen wolfram

    kaynakça 2: hiperbolik üçgen wiki

    kaynakça 3 : öklid dışı geometri britannica

  • manchester city'nin haftalık 550bin euro önerdiği iddia edilen futbolcu. haftada 550bin euro. 550bin euro. haftada. euro. 550. bin. 550bin. euro. haftada.

  • bu buton sayesinde içeride dönen muhabbetle melih gökçek'i meraktan çıldırtabiliriz.

  • amatör olarak bağcılıkla uğraşıyorum. tamamı amerikan anaç üzerinden 7 ayrı üzüm türü yetiştiriyorum. işin içine girene kadar durumun vehametinin ben de farkında değildim.

    başta ulu önder atatürk olmak üzere cumhuriyetin ilk yıllarındaki devlet adamları tam bir dahi.. çünkü daha 1928’de bağcılık ve üzüm bağlarının gelişimini devlet kendine dert ediniyor. bu konuda tam profesyonel yetişmiş eleman ihtiyacını karşılamak maksadıyla 1930-1935 döneminde her yıl bir öğrenci olmak kaydıyla toplamda beş öğrenci, bağcılık konusunda eğitim almak üzere yurt dışına gönderiliyor.

    bağcılıkla ilgili yurt dışı eğitiminin alındığı bir süreçte yurt içindeki bağ alanlarının artışına da önem veriliyor. arazi ve toprak yapılarına göre uygun ırklar belirlenip alt yapı hazırlığı başlıyor. 1934 yılı itibariyle ülkede toplam 77.234.000 hektar arazinin 345.438 hektarını üzüm bağları oluşturuyor..

    bağ alanlarının genişlemeye, bağcılık-şarapçılıkta uzmanlaşanların eğitimini tamamlayıp yurda döndüğü bir dönemde, yabancı ülke üzümleriyle karıştırılarak yeni tip teşkil edilmesini önlemek ve yerli ırkların rekabetten korunmasını sağlamak amacıyla manipüle edilmemiş üzüm ihracatı 1705 sayılı kanuna dayanılarak yasaklanması için, 7 temmuz 1936’da bakanlar kurulunca karar alınıyor.. bakın bugün övündüğümüz öküzgözü, narince, boğazkere gibi anadolu’ya mahsus üzümlerin ırkına halel gelmesin, tabiatı korunsun diye bakanlar kurulu toplanıp karar alıyor ve yıl 1936..

    1933-1937 yılları arası üzüm üretim ortalaması bugün dünyanın en kaliteli şaraplarının üretildiği abd kaliforniya’da (evet fransa değil) 199.200 ton; türkiye’de 61.800 ton, yine bugün abd’nin en büyük rakibi olan avustralya’da 41.132 ton ve yunanistan’da 25.160 tondur.

    1938 yılı itibariyle türkiye’nin, 400.000 hektar civarındaki arazisinden elde edilen yıllık ortalama 1 milyon ton yaş üzümün maddi değeri 1939 yılı istatistik verilerine göre 47,2 milyon lira. bağ alanı itibariyle türkiye dünyada dördüncü sırada.

    bağ arazileri miktarı ve üzümlerinin kalitesi ile dünyada hatırı sayılır bir ülke haline gelen türkiye’de 1941 yılında bağcılık işleri için tarım bakanlığı bütçesinden 78.100 lira tahsis ediliyor. yani “artık yeter” denilmiyor.

    1942 yılına gelindiğinde türkiye’de bulunan toplam bağ alanı miktarı 4.283.100 dönüme ulaşıyor. bu toplamın %35,1’ine tekabül eden 1.508.500 dönümü orta anadolu’da ve en rezil kıraç topraklar bile boş geçilmiyor, buralar kara dimrit-ak dimrit ekiliyor. ve bugün hala buralarda kara dimrit-ak dimrit yetişir…

    yine %29,2 sine karşılık gelen 1.251.000 dönümü güneydoğu anadolu’da. meşhur boğazkere burada.

    %20,1’inin bulunduğu 856.000 dönümü ise ege’de. kalan bağ arazilerinin %9,1’i olan389.100 dönümü marmara; %5,1’ine karşılık gelen 221.000 dönüm akdeniz; %1’ine karşılık gelen 42.000 dönüm karadeniz; %0,4’üne tekabül eden 15.500 dönümü ise doğu anadolu’da yer almıştır. bütün bu bağ alanlarından dönüm başına elde edilen ortalama yaş üzüm miktarı ise 222 kg.

    1942 itibariyle bağ alanına göre mahsül rekoltesinde lider diyarbakır. ve bu nedenle ekstra önem verilip destekleniyor. boğazkere böylece güçleniyor..

    1980’lere kadar devlet bu işin arkasında duruyor.

    şarap fabrikaları kuruluyor. her yıl bu fabrikalarım etrafındaki bağcılar teşvik edilerek, yetiştirilen üzümler direkt satın alınıyor. böylece bakımı kolay, bulunduğu bölge toprağına uyumlu üzüm türleriyle, çiftçisine para kazandıran, devlete gelir kapısı olan, ihraç ürünü olan bir sektör herkesi kazandırarak kendiliğinden yürüyor.

    ta ki 2001’de tekel’in özelleştirme kapsamına alınıp, 2002’de iktisadi devlet teşekkülü yapılıp, 2003 kasım ayında bu hükümet tarafından nurol-limak-özaltın-tütsab ortak girişim grubu’na satılmasına kadar.

    bu tarihten sonra bağcılık tepetaklak gitti. işin garibi tutulan istatistikte yok. ne kadar dönüm bağ köklendi. hangi türler yok oldu. şehirlerin genişlemesi, bağ alanlarına girmesi ile hangi türler zarar gördü (özellikle tokat’ta narince bağları ciddi zarar gördü) bunlar bilinmiyor.

    üzüm allah’ın bir nimeti. öyle çok büyük masraf istemez. bir kere toprağa tutundu mu büyür. her sene muhakkak meyve verir. seversen, bakarsan daha bir coşar. yaprak, yaş üzüm, kuru üzüm, pekmez, sirke, şarap muhakkak bir şey verir.

    üzüme düşman olan adam bu ülkeye düşmandır.

  • --- spoiler ---

    neymiş? gençler yaşlılara yer vermiyormuş... öyle dediler mi hemen el frenini çekip yaşlıları tutup atıyorum arabadan. sen de öğrenciye ev vermiyorsun, tecrübesiz diye iş vermiyorsun, parası yok diye kız vermiyorsun
    --- spoiler ---

    sen nasıl bir kralsın şahin dedirtmiştir. *

  • sabah kalkınca aynaya bir bakarsın ki, saçlar hiçbir zaman olmadığı kadar süper bir formda. ama kahretsin ki o gün dışarıda hiç işin yok. dışarı çıkacak kimse de yok. bu durumda malesef üstte pijama, kafada süper saçlar, evde kendi kendine pineklersin. kimse de görmez o muhteşem formdaki saçları.

    (bkz: lanet olsun dostum)