supremum

• bir kümeyi üstten limitleyen değerlerden ^* en küçüğüdür. mesela 3'ten küçük reel sayılar kümesine bakarsak, 3.1 bir üst limittir. bu kümedeki tüm sayılar 3.1'den küçüktür. aynı şekilde 3.01, 3.001, 3.0001'den de küçüklerdir. tüm bu üst limitlerin en küçüğüyse 3'tür.
  3'ün supremum oldugunu ispatlamak içinse 3'ten daha küçük bi supremum oldugunu varsayıp bu sayıyla 3 arasında kümenin elemanlarını bulup çelişki elde edebilirsiniz. ^*