gps

• navstar gps ile konum belirlenmesi prensibini kabaca açıklamaya çalışayım. zaten fazla malumatım olmadığından kelli detaya da giremem.
  
  24 adet gps uydusu yeryüzünden yaklaşık 20200km yükseklikte değişmez yörüngelerde dolanırlar. bunların wgs 84 koordinat sistemine göre "herhangi bir anda konumları, yani wgs 84'e göre kartezyen koordinatları" bellidir. bunlar belli aralıklarla belli frekansta sinyal gönderirler. taşıdıkları hassas saatler aracılığıyla sinyalin yayınlanma zamanını, (yanlış bilmiyorsam) rölativiteden kaynaklanan zaman düzeltmesini ve o anki koordinatlarını da sinyale eklenmiş olarak gönderirler. dünya üzerindeki gps alıcısında da bir saat vardır ve bu saat uydudakiyle senkronize olarak çalışır. gps alıcısı, aldığı sinyaldeki verileri işleyerek bulunduğu yerin koordinatlarını dolaylı olarak hesaplar. bu hesaplamayı yaparken de dik üçgenden bilinen basit bir denklemi kullanır. şimdi;
  
  uydu ile alıcı arasındaki mesafeyi m ile,
  wgs 84'e göre uydunun kartezyen koordinatlarını ux, uy, uz ile,
  wgs 84'e göre alıcının kartezyen koordinatlarını da ax, ay, az ile sembolize edelim.
  
  aranan şey gps alıcısının koordinatları (ax, ay, az) olmak üzere;
  
  üç boyutlu uzayda iki nokta arasındaki mesafenin hesaplanması formülünden uydu ile alıcı arasındaki mesafe;
  
  (1) m^2=(ux-ax)^2+(uy-ay)^2+(uz-az)^2
  
  olarak ifade edilir. m, uyduda ve alıcıda bulunan ve birbirleriyle senkronize çalışan saatler aracılığıyla hesaplanabilir. şöyle ki;
  uydu belli bir anda sinyal yayınlar ve sinyali yayınladığı andaki zaman bilgisini sinyale ekleyip gönderir demiştik. dolayısıyla uydu t1 anında sinyal yayınlar, alıcı sinyali t2 anında alır ve uydunun sinyali t1 anında yayınladığını bilir. sinyalin hızının ışık hızı c olduğu biliniyor. sinyalin uydudan alıcıya ne kadar zamanda ulaştığı da (t2-t1)'den biliniyor.
  o halde, mesafe=hız*zaman formülünden;
  
  m=(t2-t1)*c ile m hesaplanır.
  
  buna göre (1) formülünde 3 adet bilinmeyen kaldı. onlar da aradıklarımız: ax, ay ve az.
  
  bu 3 bilinmeyeni bulabilmek için en az 3 adet 3 bilinmeyenli denklem gerekmekte. bu da demek oluyor ki en az üç uydu ile ölçüm yapılmalı. buna göre;
  
  i ölçüm sırası ve i>=3 olmak üzere;
  
  (2) m(i)^2=[ux(i)-ax]^2+[uy(i)-ay]^2+[uz(i)-az]^2
  
  denklem sistemi çözülerek alıcının koordinatları olan ax, ay ve az değerleri, yani wgs 84 referans sistemine göre alıcının konumu bulunmuş olur.
  
  edit: ölçüm duyarlılığı alıcı saat hatasının belirlenmesine sıkı sıkıya bağlıdır. uydularda kullanılan hassas rubidyum ve sezyum saatlerinin aksine maliyet nedeniyle alıcılarda kullanılan kuartz saatlerin hataları ölçüm duyarlılığını oldukça düşürür. alıcı saat hatası dt denkleme konularak bu hata giderilir;
  
  m=[(t2+dt)-t1]*c olarak düzenlenir ve;
  
  m(i)=[(t2(i)+dt)-t1(i)]*c olmak üzere (2) denkleminde düzenleme yapılır ve ax, ay, az ve dt bilinmeyenlerinin olduğu dört bilinmeyenli en az dört denklemden oluşan sisteminin çözülmesiyle, ki bunun için de en az dört ölçüm gerekir, alıcı saat hatası giderilerek alıcının konumu bulunmuş olur.
  
  ölçümün hassasiyeti alıcının hareketli ya da durağan olmasına ve yapılan ölçüm sayısına göre (ölçüm sayısı arttıkça dengeleme hesabı daha sağlıklı yapılabilir) değişir. bu hassasiyet anlık ve hareketli ölçümlerde (araçtaki gps gibi) metre mertebesinde olabildiği gibi uzun süreli ve durağan ölçümlerde (jeodezik çalışmalar gibi) milimetre mertebesinde de olabilmektedir.
  
  gps ile hız belirlenmesi de prensipte aynıdır:
  
  hareketli bir gps alıcısı belli aralıklarla ölçüm yapmak suretiyle bunu gerçekleştirir. misal, ilk önce t1 anında ve sonra da t2 anında olmak üzere iki ölçüm yapılsın. hız=mesafe/zaman formülünde zaman belli, alıcının yapması gereken t1'den t2'ye geçen sürede alınan mesafeyi hesaplamak. alıcının t1 anında bulunduğu yerin koordinatları olan x(1), y(1), z(1) ile t2 anında bulunduğu yerin koordinatları olan x(2), y(2), z(2) yukarıdaki şekilde hesaplandığından ve t1 anından t2 anına kadar geçen süre bilindiğinden;
  
  mesafe=[[x(2)-x(1)]^2+[y(2)-y(1)]^2+[z(2)-z(1)]^2]]^1/2 ile mesafe hesaplanır.
  
  böylelikle hız=mesafe/(t2-t1) ile aracın t1'den t2'ye geçen sürede yaptığı ortalama hız bulunmuş olur.
• hakkinda yazilan birkac yanlis bilgiyi duzeltmek istedigim teknoloji harikasi sistem. oncelikle normal bir gps cihazinin yatay pozisyon hassasiyeti 30-35 metre civarinda. santimetre duzeyinde hassasiyet ancak belli bir sabit istasyona baglanti kuruldugunda (bkz: kerteriz almak) mumkun ki bu da ancak buyuk sehirlerde olabiliyor. 2001 yilinda bill clinton amerikan ordusunun siviller ile ayni hassasiyeti paylasmamak arsizligina bir son vermeden once ordu yaydigi parazit sinyaller sayesinde hassasiyeti 100 metre civarinda tutuyordu.
  
  ikinci nokta ise kullanilan uydu sayisi ile ilgili, yazilanin aksine kullanilan uydular geosynchronous (yani dunya ile ayni hizda donen dolayisiyla yere gore konumu sabit olan uydular) degiller, oyle olsalardi sadece ekvator uzerinde gps kullanabilecektik. kullanimda olan 24 tane uydu 4erli gruplar halinde dunyanin etrafinda 60 derecelik aciyla bolunmus 6 yorungede 20000 km yukseklikte gunde iki tur atacak hizda donuyorlar. bir anda gorebilecegimiz uydu sayisi ancak 13 ile sinirli.
  
  nasil calistigina dagir soyle nacizane bir aciklamam var. konusmasi kotu ve korkutucu bir konu olsada deprem yeri tespiti gps ile ayni prensiplere dayaniyor. simdi diyelim dunyanin herhangi bir yerinde bir deprem oldu, kandilli rasathanesi, usgs (amerikan mali kandilli), ve greenwich rasathanesi depremin oldugu saati, ve deprem dalgalarinin kendilerine ulastiklari saati biliyorlar. deprem dalgalarinin hizi
  da bilinirse depremin merkez ussunun bu uc noktadan ne kadar uzakta oldugu da kolay bir carpma yolu ile bulunabilir. simdi diyelim bu uc uzakligi da biliyoruz, depremin nerede oldugunu bulmak icin yapilmasi gereken merkezi istanbul, greenwich, ve boulder ve yaricapi da bu uc yerden olculen uzaklik olan uc cember cizmek. eger olcumler dogru ise bu uc cember bir noktada kesiyor, ve bu nokta da depremin merkez ussu oluyor.
  
  gps'de ise isler soyle gelisiyor. bir gps alicisi 4 tane uydudan sinyal aliyor. herbir sinyal (paket demek daha dogru olur) uydunun yorungedeki yerini ve uydudaki atom saatine gorepaketin gonderildigi zamani ve o uyduya ait pn (tam cevirimi yalanci-gurultu) kodu tasiyor. bu kodlarn en onemli ozelligi periyodik olmalari, ve de kaydirilmis halleri ile korele edildiklerinde (yani butun bitler carpilip toplandiginda) 0, kendisi ile korele edildiginde ise 1 vermeleri.
  
  gps'in guzelligi de burada basliyor, her uydudan gelen pn kodu sinyalin katettigi zaman bolu bit zamani kadar bit kaymis oluyor. alici her uyduya ait bildigi kodu geri kaydirip uydudan gelen kod ile 1 gelene kadad korele ediyor. 1 geldigi ana kadar kaydirdigi bit sayisi carpi
  bit zamani ise alicinin o uydudan kac saniye uzakta oldugunu veriyor. bu zamanlari isik hiziyla carpinca 4 uyduya olan uzaklik bulunmus oluyor.
  
  simdi geriye kalan nokta uydularin yerini bulmak, bunun icin ise uydudan gelen zaman ve yorunge pozisyonlari yeterli oluyor. deprem ornegini genisletirsek uc boyuta bir nokta icin 4 kure gerekiyor. 4 uydunun hesaplanan yeri etrafinda cizilen kureler sizin dunya uzerindeki uc boyutlu koordinatlarinizda kesisiyorlar.
  
  ancak gercekte hicbir zaman bu dort kure bir noktada kesismiyor, bunun nedeni ise gps alicilarinda kullanilan saatlerin uydularin aksine quartzdan yapilan daha az hassasiyetli saatler olmasi. bu nedenle gps alicisi kurelerin merkezleri ile oynayarak bir noktada kesismelerini sagliyor. bu hatadan da kendi kullandigi saati duzeltiyor.
  
  son derece basit bir prensibe dayansa da gps cok buyuk bir teknoloji ve yaraticilik gerektiriyor. bi kadar cok hesaplamanin girdigi bir iste de elbet piller cok cabuk tukeniyor.
• global positioning system. insanlık tarihinin ateşten sonraki en önemli buluşu, hayal edebileceğiniz herşeyi yapabilirsiniz onunla. çok pahalı bi gereçtir. her hangi bi noktanın noktanın koordinatlarını yüksekliğini herşeyini buldurur. hatta tokyo da arabalarda bundan var hangi yolda trafik az filan hesaplıyıp o andaki en uygun yolu çizip gösteriyo. hesap makinesi kadar da bir şey görseniz gps demezsiniz.
• ben şimdi, üzerinize afiyet, muhteşem bi denyoyum yol bulma konusunda. kaybolduğumu asla kabullenmediğim gibi, hedefe 100m kala, artık çıplak gözle görecek kadar yaklaşmışken bile bi yannış sapağa girerek 15km dolandığımı ya da aslında gitmediğim bi istikametin trafiğinde 1,5 saat kaybettiğimi bilirim. otoparkta araç kaybetmekte, 15 kere gittiğim yeri bulamamakta üstüme yok. ayrıca elektronik hastalığı da var, el aleti takıntısı da var. süpermarketin black& decker standına mal mal bakan bi yaşam formuyum, iphone 3g ile samsung i900 omnia'nın dokunmaktik ekran teknolojilerinin alt yapısındaki farkı anlatabilirim isterseniz. istemezsiniz tabi de, anlatabilirim yani. böle yolda asfalt kazan bi hidrolik matkap falan görünce, bi sigara yakıp geçiyorum karşısına, alyan takımı görünce aklım oynuyor, krom kaplı boru anahtarları yalama arzusu uyandırıyor.
  
  bu iki saçmalığım, gps'te birleşti ve birbirlerini elimine etti. artık hem daha kullanıcı dostu bi elektronik manyağıyım ve hem de kaybolmuyorum.
  
  medeniyetin ölçüsü teknoloji değildir derler bi de. ben resmen teknoloji ile adam oldum be. yani, en azından daha kabul edilebilir oldum.
• yer yön duygum, göz ve izanım o kadar berbat ki, bu da işime yaramıyo diyebilirim. seçiyorum gideceğim yeri, kadın konuşuyo işte düz git sağa yanaş 100 m sonra sağa dön bilmemne. sonra sağa yanaşıyorum şimdi sağa dön diyo ya daha 100 m olmamıştır diyip dönemiyorum. sonra tekrar geri dön uğraş. hedefinize ulaştınız diyo ya bi de. o noktada bile hedefimi bulamadığım oluyo lan. sıçayım böyle yer yön duygusuna.
• otobusun dogru yolda ilerleyip ilerlemedigini sorgulamaya yarayan teknoloji. ne zaman iett otobusunde elindeki telefona hayran hayran bakan birisini gorsem mutlaka 3d bir haritada ilerleyen bir oku seyrediyor.
• global positioning system..
  onceleri havacilikta kullanilan ama su siralarda kiytirik avcilarin bile elinde gezinen, 60-70 $'a bulunabilen, n adet uydudan yararlanabilen, yeryuzu uzerinde koordinatlarinizi veren yol bulan rehberlik yapan, bazi araba modellerinde oldugu soylenen bir cihaz sekli..
• gprs ile karistirildigini orada burada gordugum kisaltma. gps global positioning system iken gprs general packet radio service kisaltmasi. biri uydu araciligiyla nerede oldugunu yerini yonunu gosteriyor, digeri cep telefonu teknolojisi araciligiyla internet kullanma servisi. benim gibi teknolojiyi anca ucundan bucagindan anlayan biri olsaniz da (ne gps'im var ne de bir kez gprs kullanmisligim) gps yerine gprs, gprs yerine gps kullanmayin gozunuzu seveyim, kisa devre oluyor.
• bana her "ben karşının taksisiyim abi..." diye yol bilmemezliğine bahane arayan şoföre monte edesim geliyor bu cihazdan, böyle böğrüne gömesim geliyor.
  
  ayrıca yemiyorum yalanlarını da. istatistiki olarak imkansız o kadar karşının taksisinin bu tarafta olması. o zaman bu tarafın taksileri de karşıda mı ki? yerinde dursanıza be kardeşim, durun yerinizde artık... yol tarif etmekten ümüğüm kurudu be...
• bu mereti ucakta calistirmayi basardim sonunda. cama 3-5 dakika kadar yapistirmak zorunda kaldim ama sonunda saatte 800km hizi gordum. zaten baska da amacim yoktu.
  istanbuldan kalkip londraya dogru giden ucakta bulgaristandan cikmak uzereyken calisti. 2 dakika sonra kapadim, bir daha da 5 uydudan fazlasini bulamadi alet. zaten uydularin ikisi tepedeydi, geri kalan 3 tanesi de kuyruk tarafinda. kuzey tarafinda uydu olmayinca patladik avusturya civarlarinda.
  boyle de gereksiz islerle ugrasiyorum. e napiyim angry birds baydi bi yerden sonra.