power law distribution

• bir populasyondaki guc dagiliminda guc ile sayinin ters orantili oldugunu kabul eden dagilim $ekli.. mesela ek$i sozluk'te badi dagilimi bir power-law distribution ornegidir.. en cok sozluk yazarinin badi listesinde olanlar (en populerler) en az sayidadir.. popularite du$tukce sayi artmaktadir..
• scale free network'lerde de link sayisi arttikca (node'lar hub'la$tikca) sayinin azalmasi power law distribution'i takip eder..
• sozlukte "gun icinde" basliklara girilen entry sayisin da power law distribution kuralini izledigini tahmin ediyorum. cunku sozluge girildiginde sol framede yaninda buyuk sayilar olan gamze ozcelik ve benzeri basliklar buyuk dikkat cekiyor ve herkes bir kere olsun "ne olmus" diyerek o basliklara tikliyor; tiklayanlarin belli bir kismi da o basliga bir entry daha ekleme ihtiyaci hissediyor. boylece "zengin daha zenginlesir" prensibiyle diger basliklardan cok daha fazla entry iceren basliklar olusuyor gun icinde. bu da power law tipi bir dagilima isaret ediyor.
  
  bir gun icin soyledigimiz bu sozleri daha genel zaman olcekleri icin (hafta, ay, yil) soylemek dogru olmayabilir, cunku her gun saat 12'de sol frame sifirlandigi icin her sey sifirdan basliyor ve sozluge giren bir insan bir gun onceki populer basliklari degil, yeni gunun gundemlerini goruyor, ata turk veya tugce kazaz in din degistirmesi gibi..^*
• tersi de doğrudur. eğer 1000 kişilik komünitede multimilyarder sayısı 100 ise açların sayısının da 100 olmasını umarız. orta ise en kalabalık gruptur. 300 tane de orta direk vardır mesela bu komünitede. az fakir ve az zengin sayıları da 150 civarında olur diye düşünebiliriz. böylece ortadan her iki yöne doğru uzaklaştıkça eleman sayısının azalması prensibini bu komünite üzerinden örneklemiş oluruz.
• eğer iki değişen arasında power law ilişkisi varsa, bu değişkenlerin birbirine göre durumlarını log-log şeklinde çizerseniz doğrusal bir ilişki gözlemlersiniz. bu doğrunun eğimi scaling exponent'i verir (türkçesi ölçekleme kuvveti gibi bir şey olsa gerek).
  power law'ları ilginç kılan şey doğada bir çok yerde görülüyor olmaları. ama bu ilişki türünün popülerliği aslında karmaşık sistemlerle olan bağından kaynaklanıyor. karmaşık bir sistemde, belli parametrelerle self organized criticality durumuna ulaşıldığında değişkenler arasında genelde bu tür bir ilişki gözlemlenir, ve değişkenler arasındaki ilişkiyi belirleyen denklemlere bakılırsa kaotik bir davranış görülebilir.
  örneğin toprağın üstüne bir sıvı damlattığınızı düşünün. toprağın geçirgenliğine göre sıvı derin katmanlara kadar gider, veya yüzeyde kalır. toprağın geçirgenliğini olasılık olarak tanımlarsanız (p: sıvı bir sonraki toprak parçasına geçecek, 1-p: geçmeyecek) yüksek p için sıvının sürekli geçtiğini, düşük p için sürekli yüzeyde kaldığını hesaplayabilirsiniz. bu iki durum arasında öyle bir p noktası vardır ki, bu noktada sıvının geçip geçmeyeceği kesin olarak kestirilemez. bazı durumlarda sıvı yüzeye yakın kalırken bazen daha derine inecektir, ve oluşan sıvı kümeciklerinin boyutunun (ya da derinliğinin) aynı boyuttaki kümeciklerin sayısına oranına bakarsanız power law elde edersiniz. (bkz: percolation)
  yalnız power law-soc ilişkisi çift yönlü değildir, yani her power law gördüğümüz yerde self organized criticality vardır diyemeyiz; çünkü power law rastgele çarpım gibi gayet basit yollarla da elde edilebilir. örneğin aydaki kraterlerin boyutlarına bakıldığında boyut/krater sayısı ilişkisi power law'dur. fakat bunun sebebi aya çarpan meteorların boyutunda power law dağılımı olmasından, ve bu da çarpışmalar sonucu rastgele çarpımdan kaynaklanır. bu yüzden power law dağılımlara bakarak genelleme yapmak tehlikelidir.
• google çalışanları için kullandığı maaş hesaplama tekniği.
  
  laszlo bock (google ik başkanı) "work rules!" adlı kitabında google maaş stratejisini anlatmış.
  
  google'in en yetenekli 5% çalışanı üretimin 26% üstleniyor. dolayısıyla bu gruba dahil olanların maaşı da 4 kat fazla.
• "güç yasası dağılımı" veya "üstel yasalar dağılımı" denebilir.