sekiz vezir problemi
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kombinasyon. 1
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 2
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 3
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 4
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 5
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
kombinasyon. 6
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 7
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 8
. v . . . . . .
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 9
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
kombinasyon. 10
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 11
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 12
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
kombinasyon. 13
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 14
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 15
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
kombinasyon. 16
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
kombinasyon. 17
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 18
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
kombinasyon. 19
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
kombinasyon. 20
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
kombinasyon. 21
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
kombinasyon. 22
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
kombinasyon. 23
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
kombinasyon. 24
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 25
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
kombinasyon. 26
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 27
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 28
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 29
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 30
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
kombinasyon. 31
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 32
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 33
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
v . . . . . . .
kombinasyon. 34
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 35
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 36
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 37
. . . v . . . .
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 38
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 39
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
kombinasyon. 40
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 41
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 42
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
kombinasyon. 43
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
kombinasyon. 44
. . . v . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
kombinasyon. 45
. . . v . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 46
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 47
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
kombinasyon. 48
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 49
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 50
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 51
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
v . . . . . . .
kombinasyon. 52
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
kombinasyon. 53
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 54
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 55
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 56
. . . . v . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
kombinasyon. 57
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
kombinasyon. 58
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 59
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 60
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
kombinasyon. 61
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
kombinasyon. 62
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. v . . . . . .
kombinasyon. 63
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 64
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 65
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
kombinasyon. 66
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
kombinasyon. 67
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 68
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 69
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
kombinasyon. 70
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 71
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
kombinasyon. 72
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
kombinasyon. 73
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 74
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 75
. . . . . v . .
. . v . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 76
. . . . . v . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . v . . . . .
kombinasyon. 77
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 78
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
kombinasyon. 79
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 80
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
kombinasyon. 81
. . . . . . v .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 82
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 83
. . . . . . v .
. v . . . . . .
. . . . . v . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . v . . . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
kombinasyon. 84
. . . . . . v .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. . . . v . . .
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 85
. . . . . . v .
. . v . . . . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 86
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . . v
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 87
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. v . . . . . .
. . . . . . . v
. . . . . v . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . v . . .
kombinasyon. 88
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
kombinasyon. 89
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 90
. . . . . . . v
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
. . . . . v . .
kombinasyon. 91
. . . . . . . v
. . v . . . . .
v . . . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . v . . .
. . . . . . v .
. . . v . . . .
kombinasyon. 92
. . . . . . . v
. . . v . . . .
v . . . . . . .
. . v . . . . .
. . . . . v . .
. v . . . . . .
. . . . . . v .
. . . . v . . . -
benim bulduğum çözüm 8 vezirin hepsini aynı renk olarak tahtaya dizmek. istediğin gibi dizebilirsin.
satrançta aynı renk taşlar birbirini yiyemez. aslında bu kadar basit bir problem.
(bkz: case closed) -
x x x @ x x x x
x x x x x x x @
@ x x x x x x x
x x x x @ x x x
x x x x x x @ x
x @ x x x x x x
x x x x x @ x x
x x @ x x x x x
boyle daa artistik oldu... -
12 değişik çözümü var. tahtanın döndürülmesiyle/ters çevrilmesiyle oluşan dizilimleri farklı kabul edersek bu sayı 92 oluyor. her çözüm için 4 döndürülmüş dizilim, 4 de bunların aynasal simetriği var. böylece 12x8=96 dizilim üretilebiliyor. 4 tanesi de simetritlikten gidiyor demek ki.
http://www.math.utah.edu/~alfeld/queens/all.gif -
"satranc tahtasina sekiz adet vezir koyunuz; oyle ki hicbiri digerini alamasin." seklinde sorulan problem
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bir hükümdarlıkta 8 tane vezir var, bunların 3 tanesinin hükümdarın koltuğunda gözü var, 2 tanesi hareme meyilli, 1 tanesi pasif eşcinsel ise, kalanların devşirme olma ihtimali nedir?.
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gosterilen cozum backtracking kullandigi icin, exponential complexity'ye sahiptir.
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brute force cozerseniz time complexity'si o(n^2n) seklinde dehset bir seydir (n=vezir sayisi).
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8 veziri birbirlerini enellemeyecek sekilde satranc tahtasina yerlestirmek uzere kurulmus bi oyun...
nette bi suru yerde var..misal:
http://www.geekfocus.com/content/view/94/92/
benim buldugum cozum:
a6
b3
c1
d8
e5
f2
g4
h7
baska yontemleri de mumkundur sanirsam... -
n queen olarak bilinir. n>=4; recursioni ogretmek icin iyi bi case oldugu varsayilir.
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